En avoir ou pas, le dilemme du pneu hiver

Mine de rien, vous vous coltinez une des grandes questions qui traversent les mathématiques, la philosophie, l'écologie et l'économie : le "dilemme du prisonnier" énoncé en 1950 par Albert W. Tucker. Ne vous accrochez pas à la souris, c'est très simple.

Deux hommes sont arrêtés par la police, accusés du même meurtre. Ils sont enfermés chacun dans une cellule, sans possibilité de communiquer entre eux, et on leur tient le discours suivant : "Si tu dénonces ton complice et que celui-ci garde le silence, tu seras remis en liberté et l'autre écopera de dix ans de prison. Si vous vous dénoncez mutuellement, vous écoperez chacun de cinq ans de prison. Si aucun de vous ne parle, on vous relâche dans six mois faute de preuve" Vous aurez noté que mieux vaut être une "balance". Dans un cas, si l'autre vous dénonce également, vous faites 5 ans au lieu de 10. Dans l'autre, s'il garde le silence, vous êtes libre immédiatement au lieu de purger 6 mois.

Vous venez de comprendre pourquoi si peu de gens en France s'équipent de pneus hiver. Pas tout à fait ? Explication dans la neige où se suivent deux automobilistes.

Cas n°1. Supposons que vous ayez monté des pneus hiver : autrement dit, vous gardez le silence. Le conducteur de devant, lui n'en a pas - il vous dénonce - et se plante entre deux congères. Vous voilà coincé. Non seulement vous avez dépensé 600 € pour rien mais en plus vous êtes bon pour l'aider à sortir de l'ornière. Double peine. Et rhume.

Cas n°2. Vous n'avez pas de pneus hiver (vous le dénoncez), et vous bloquez l'autre conducteur qui, lui, s'en est équipé (il se tait). Vous êtes gagnant car vous n'avez rien dépensé et c'est lui qui pousse votre voiture et se gèle les pieds. Ou remorque votre voiture et crame son embrayage… Du coup, c'est lui qui sera en retard.

Cas n°3. Vous êtes tous deux équipés de pneus hiver (aucun prisonnier ne dénonce l'autre) et pour cela avez dépensé chacun 600 euros (six mois de prison), mais la neige vous retarde à peine et vous arrivez à l'heure au turbin.

Cas n°4. Aucun de vous n'a de pneus hiver (les deux se dénoncent), vous êtes tous les deux coincés dans la neige (5 ans de prison), mais au moins vous n'avez rien dépensé et vous pouvez vous entraider ou faire une belote en attendant les secours.

Les esprits forts me rétorqueront que le type qui a les pneus neige peut très bien être devant celui qui n'en a pas et donc ne pas être bloqué par lui. Bien, je reprends une aspirine : imaginez que 40 millions d'automobilistes soient arrêtées pour le même meurtre… et qu'il y ait de la neige à Noël !

Jean Savary, nouveau collaborateur de Caradisiac, a été pendant plus de dix ans rédacteur en chef du magazine Auto Moto. Dorénavant, c’est pour vous qu’il décrypte l’actualité avec pertinence, voire… impertinence.